¿Cuánto pesa un billeta de 500€?

Enrico Fermi, físico involucrado en el Proyecto Manhattan, era famoso por dar soluciones aproximadas (sorprendentemente BIEN aproximadas) sin apenas contar información para obtenerlas, y estimando con imaginación y alegría aquellos datos que no conocía. Así, los problemas en los que uno no tiene datos suficientes para resolverlo exáctamente, y hay que calcular echando inventiva, se suelen denominar "problemas de Fermi". En realidad lo que se busca no es un resultado preciso, sino una aproximación suficientemente buena como para hacerse una idea del problema que uno está tratando.

Entonces, hace ya muuucho tiempo, cuando empecé a escribir esta entrada (bueno, el primer párrafo) la idea era resolver un problema de Fermi. Resulta que me contaron que en una entrevista para la Casa de la Moneda o para el Banco de España, no sé, preguntaban que dijese cuánto pesa un billete de 500€. No sé vosotros, pero mis círculos de amistades no son en los que proliferen estos billetitos. Así que difícilmente podía saber el muchacho cuánto pesa. Realmente, no tengo ni idea cuánto pesa uno de 5€, que son más de los que uso yo. Así que me pareció que era un buen problema para estimar.

No he visto nunca un billetito de 500 leuris, pero supongamos que es como el de 50€ en cuanto a grosor. Sin embargo, para hacerlo bien, hemos de imaginar que estamos en la entrevista, por lo que ni tenemos internet ni un billete de 50€. Así que buscando en la cartera, encontramos uno de 20. Bueno, suponemos como digo que el de 500 es igual de grueso que el de 50, que a su vez es un poco más grueso que el de 20.

Como soy un hombre vivido, y he trabajado en una cadena de impresión digital y copistería (que pagaba mal, por eso no digo el nombre) puedo estimar que el gramaje debe ser del orden de 50 g/m^2. Tomando para el de 50 (y el de 500, por tanto) lo mismo, y suponiendo que 1 cm es aproximadamente el ancho de la uña del dedo meñique (en mi mano, que es tirando a pequeña, cada cuál que estime según sus deformidades), para un billete de 20 € me salen 8cm x 14cm. Esto nos da una superfície, que si la pasamos a metros cuadrados, de 0.112 m^2. El de 500 supongo que es más grande que el de 20, aunque no creo que llegue a tener el doble de superfície, así que, al más puro estilo Fermi, suponemos que tiene la misma (aunque nunca he visto nigún Bin Laden de estos). Pues para sacar el peso no hay más que multiplicar la densidad por la superfície. Por lo tanto, nuestra aproximación da  5.6 g.

¿Cómo de buena es? Bueno, en esta entrada nos dicen que 12 billetes de 500 € pesan 27 g, de donde sacamos que uno sólo pesa 2,25 g. Nos ha salido más del doble del peso, pero vemos que es del mismo orden de magnitud. Y como información aproximada es válida hasta que dispongamos de un billete (o un google cualquiera) para confirmarla.

 Podemos comprobar las medidas en esta dirección, y vemos que por ese lado no andamos desencaminados (aunque varían los tamaños laterales, probad a calcular la superfície en metros de ambos billetes, que os saldrá parecido). Así que el fallo está, seguramente, en la densidad del papel moneda, que será inferior. No he conseguido encontrar ese dato en internet, lo que me hace pensar que quizá sea un dato secreto, por esto de las falsificaciones. Mejor no dar información a los malos, ¿no?

Lo cierto es que Fermi lo hacía mucho mejor (también era mucho más listo), porque en realidad yo podía comprobar en el momento las suposiciones que hacía (bueno, es hacer trampa, pero no tengo mucho tiempo para andar probando :S ) antes de publicar esto. Como veis esta entrada era una excusa para contar lo de los problemas de Fermi y cómo resolvía los problemas de formas tan singulares e ingeniosas. Era algo que siempre me ha sorprendido y que siempre he envidiado. Pero como primer intento, no está mal ;)

Galletas a todos!